因為tan(2×22.5°)=2tan22.5°/(1-tan²22.5°)=tan45°=1
所以1-tan²22.5°=2tan22.5°
tan²22.5°+2tan22.5°=1
tan²22.5°+2tan22.5°+1=2
(tan22.5°+1)²=2
tan22.5°+1=±√2
因為tan22.5°＞0
所以tan22.5°+1＞1
所以tan22.5°+1=√2
tan22.5°=-1+√2
tan²22.5°=(-1+√2)²=3-2√2
所以1-tan²22.5°=1-(3-2√2)=-2+2√2爲(wèi)什麼1-tan²22.5°=2tan22.5°請看，2倍角公式，tan(2×22.5°)=2tan22.5°/(1-tan²22.5°)=tan45°=1就是有：2tan22.5°/(1-tan²22.5°)=1所以有1-tan²22.5°=2tan22.5°就是兩個數(shù)相除等于１？所以這兩個數(shù)必須等于１？所以1-tan²22.5°等于１？沒有1-tan²22.5°=1兩個數(shù)相除等于1，那么這兩個數(shù)應(yīng)該相等2tan22.5°/(1-tan²22.5°)=2tan22.5°÷(1-tan²22.5°)=1所以1-tan²22.5°=2tan22.5°