已知函數(shù)f（x）=（x的平方+2x+a）∕x,x∈【1,+∞）
（1） 當(dāng)a=二分之一時(shí),判斷并證明f（x）的單調(diào)性.
（2） 當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)f（x）的最小值.
2、已知函數(shù)f（x），x∈R，若對任意實(shí)數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）
求證：f（x）為奇函數(shù)
若f（-3）=a，試用a表示f（12）
3、已知f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x∣x-2∣,求x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式。
4、已知函數(shù)f（x）=kx的平方-4x-8在【5,20】上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。