設
u=x+y
v=x-y
則
ə(u,v)/ə(x,y)= 1 1
1 -1
|ə(u,v)/ə(x,y)| = 2
則
積分=∫(-1→1)∫(-1→1)e^u * 2 dudv
=2∫(-1→1)e^udu∫(-1→1)dv
=2 e^u(-1→1) *2
=4(e-1/e)可書上答案是e-1/e啊嗯 這里是1/2 ↓積分=∫(-1→1)∫(-1→1)e^u * (1/2) dudv =(1/2)∫(-1→1)e^udu∫(-1→1)dv =(1/2) e^u(-1→1) *2 =e-1/e這道題的關鍵是 積分變換