答案是錯誤的!
任何大于等于5的質(zhì)數(shù)的平方減1都是24的倍數(shù)
證明：
設(shè)p是大于等于5的質(zhì)數(shù),由于大于等于5的質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù),故存在整數(shù)k,使得p=2k+1,p^2=(2k+1)^2=4k(k+1)+1.
相鄰兩個整數(shù)k,(k+1)必有一個偶數(shù),故p^2-1=4k(k+1)必能被8整除,另一方面,
相鄰三個整數(shù)(p-1),p,(p+1)必有一個能被3整除,由于p是質(zhì)數(shù)不能被3整除,故(p-1),(p+1)之一必有一個能被3整除,即p^2-1能被3整除,于是p^2-1能被24整除,即p的平方減1是24的倍數(shù).