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已知[1,3]是函數(shù)y=-x2+4ax的單調(diào)遞減區(qū)間,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?A.(?∞,12] B.(-∞,1] C.[12,32] D.[32,+∞)
已知[1,3]是函數(shù)y=-x
2
+4ax的單調(diào)遞減區(qū)間,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?br/>A.
(?∞,
1
2
]
B. (-∞,1]
C.
[
1
2
,
3
2
]
D.
[
3
2
,+∞)
數(shù)學(xué)
人氣:110 ℃
時(shí)間:2020-02-02 16:53:02
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)f(x)=-x
2
+4ax的圖象是開口方向朝下,且以直線x=2a為對(duì)稱軸的拋物線
若[1,3]是函數(shù)y=-x
2
+4ax的單調(diào)遞減區(qū)間,
則1≥2a
解得:a≤
1
2
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(?∞,
1
2
]
故選A
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