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  • 已知[1,3]是函數(shù)y=-x2+4ax的單調(diào)遞減區(qū)間,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?A.(?∞,12] B.(-∞,1] C.[12,32] D.[32,+∞)

    已知[1,3]是函數(shù)y=-x2+4ax的單調(diào)遞減區(qū)間,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?br/>A. (?∞,
    1
    2
    ]

    B. (-∞,1]
    C. [
    1
    2
    ,
    3
    2
    ]

    D. [
    3
    2
    ,+∞)
    數(shù)學(xué)人氣:110 ℃時(shí)間:2020-02-02 16:53:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù)f(x)=-x2+4ax的圖象是開口方向朝下,且以直線x=2a為對(duì)稱軸的拋物線
    若[1,3]是函數(shù)y=-x2+4ax的單調(diào)遞減區(qū)間,
    則1≥2a
    解得:a≤
    1
    2

    故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(?∞,
    1
    2
    ]

    故選A
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