一個四面體的各個面都是邊長為根號5、根號10、根號13的三角形,求四面體的面積?

數(shù)學人氣：290 ℃時間：2020-03-23 10:56:25

優(yōu)質(zhì)解答

這道題可以換一種思路去做：
將這個四面體放進一個長方體里面去,設(shè)長方體的各個棱的長度分別為x,y,z；
連接長方體各個面的對角線拼成一個四面體,假設(shè)這個四面體就是題設(shè)中的四面體,那么有：
x^2+y^2=5;
x^2+z^2=10;
y^2+z^2=13;
聯(lián)立求解方程組,可求出：
x=1;y=2,z=3;
而這個四面體的體積等于它所處的長方體的體積的三分之一,
那么,四面體的體積就是：
V=1/3*2*3=2；
其體積就是2.
答畢.
（注：如果是求面積的話,就按上面的兄弟提供的解法去求就可以了）