20n是2001*2000*1999*1998*……*3*2*1的因數,自然數N最大可能是多少?
20n是2001*2000*1999*1998*……*3*2*1的因數,自然數N最大可能是多少?
20的n次方=（2*2*5）的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出來的2的個數要遠遠多于5的個數,所以2001*2000*1998*...*3*2*1中最多能分解出多少個5也就是n的最大值,由此計算的[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499 [ ]中表示整數部分
由此計算的[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499
20的n次方=（2*2*5）的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出來的2的個數要遠遠多于5的個數,所以2001*2000*1998*...*3*2*1中最多能分解出多少個5也就是n的最大值,由此計算的[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499 [ ]中表示整數部分
由此計算的[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499
數學人氣：609 ℃時間：2019-08-17 22:38:12
優(yōu)質解答
每10個數中有5個2的倍數,2個5的倍數所以20的N次方只要管5的倍數就可以了2000/5=400但是25=5*5,125=5*5*5,625=5^4所以要400+1+2+3=406所以N最大是406[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]2000內含5的400個,在這4...
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