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  • 在離水面高度為H的岸邊上,有人用繩跨過定滑輪拉船靠岸,船在離岸距離為S處,人在岸上以勻速V收繩,試求船的速度和加速度的大小?

    在離水面高度為H的岸邊上,有人用繩跨過定滑輪拉船靠岸,船在離岸距離為S處,人在岸上以勻速V收繩,試求船的速度和加速度的大小?
    繩子與水面的夾角是變量的,我想應(yīng)該要用定積分來求吧~可我不知怎么入手!
    其他人氣:130 ℃時間:2020-03-29 10:31:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)繩與水面夾角為&,船速U
    Sin&=H/根號(H^2+S^2)
    Cos&=S/根號(H^2+S^2)
    tg&=H/S
    U*Cos&=V
    U=V/Cos&=V*根號(H^2+S^2)/S
    船速U沿水面方向,有沿繩和垂直繩兩個方向分速度.
    沿繩方向勻速運動、速度為V,垂直繩方向速度為U*Sin&
    所以加速度
    a=U^2/R=(U*Sin&)^2/根號(H^2+S^2)=V^2*H^2/S^2*根號(H^2+S^2)
    方向為沿繩向上
    這題不用微積分,當(dāng)S、H確定時,角度也確定了,在此角度下船的速度和加速度也是確定的
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