如圖，在等腰Rt△ABC與等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB邊上，取AE的中點(diǎn)F，CD的中點(diǎn)G，連接GF． （1）FG與DC的位置關(guān)系是_，F(xiàn)G與DC的數(shù)量關(guān)系是_； （2）若將△BDE繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，
如圖，在等腰Rt△ABC與等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB邊上，取AE的中點(diǎn)F，CD的中點(diǎn)G，連接GF．
（1）FG與DC的位置關(guān)系是______，F(xiàn)G與DC的數(shù)量關(guān)系是______；
（2）若將△BDE繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其它條件不變，請(qǐng)完成下圖，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
（1）FG與DC的位置關(guān)系是______，F(xiàn)G與DC的數(shù)量關(guān)系是______；
（2）若將△BDE繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其它條件不變，請(qǐng)完成下圖，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：963 ℃時(shí)間：2019-08-19 09:35:53
優(yōu)質(zhì)解答
（1）FG⊥CD，F(xiàn)G=12CD．（2）延長(zhǎng)ED交AC的延長(zhǎng)線于M，連接FC、FD、FM，∴四邊形BCMD是矩形．∴CM=BD．又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∴ED=BD=CM．∵∠AEM=∠A=45°，∴△AEM是等腰直角三角形．又F是AE的中點(diǎn)，...
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