如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4米高．球第一次落地點后又一次彈起．據(jù)實驗，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．
（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式．
（2）運動員乙要搶到第二個落點D，他應再向前跑多少米？（取
4＝7，
2＝5）
（1）如圖，設第一次落地時，
拋物線的表達式為y=a（x-6）
2+4．
由已知：當x=0時y=1．
即1=36a+4，
∴a=-
．
∴表達式為y=-
（x-6）
2+4；
（2）由題意得：0=-
（x-6）
2+4
解得：x
1=4
+6≈13，x2=-4
+6<0（舍去），
∴點C坐標為（13，0）．
設第二次落地的拋物線為y=-
（x-k）
2+2．
將C點坐標代入得：0=-
（13-k）
2+2．
解得：k
1=13-2
<13（舍去），k
2=6+4
+2
≈18．
∴y=-
（x-18）
2+2．
0=-
（x-18）
2+2．
x
1=18-2
（舍去），x
2=18+2
≈23，
∴BD=23-6=17（米）．
答：運動員乙要搶到第二個落點D，他應再向前跑17米．