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  • Rt三角形ABC,角BAC=90度,D為形內(nèi)一點(diǎn),AB=AC=BD,角ABD=30度,求證:AD=DC

    Rt三角形ABC,角BAC=90度,D為形內(nèi)一點(diǎn),AB=AC=BD,角ABD=30度,求證:AD=DC
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    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:以AB、AC為邊做一個(gè)正方形BACE,連接ED,
    因?yàn)锳B=AC=BD,角ABD=30度,
    所以,BE=AB=BD,∠DBE=60度,
    所 以,三角形DBE等邊三角形,DE=BD,∠DEB=60度,
    所以,∠EDC=30度,又CE=AB,
    所以,三角形ABD全等于三角形CED,AD=DC
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