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  • 設(shè)0≤x ≤2,求函數(shù)y=[4的(x-1/2次冪-2的(x+1)次冪]+5的最大值和最小值

    設(shè)0≤x ≤2,求函數(shù)y=[4的(x-1/2次冪-2的(x+1)次冪]+5的最大值和最小值
    數(shù)學(xué)人氣:673 ℃時(shí)間:2019-09-13 20:55:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=4^x/4^(1/2)-2^x*2^1+5
    =(1/2)*4^x-2*2^x+5
    令a=2^x,則4^x=a^2
    0<=x<=2
    所以2^0<=2^x<=2^2
    即1<=a<=4
    y=1/2*a^2-2a+5=1/2*(a-2)^2+3
    1<=a<=4
    所以a=2,y最小=3
    4比1離對(duì)稱(chēng)軸a=2更遠(yuǎn),所以a=4,y最大=5
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