是否還有第三問,求直線ME與X軸的交點(diǎn)?我查看了網(wǎng)上的解答,感覺這一問答得并不好.所以我給出更簡(jiǎn)便的解法
e = c/a = √3/2
以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+√2=0
那么原點(diǎn)到直線 x-y+√2=0 的距離d = 短半軸半徑b ; 所以 b=1;因此a=2.
橢圓方程 x^2/4+y^2=1
設(shè)直線PN:x = my+4 （斜率k=1/m)
代入橢圓方 (my+4)^2+4y^2-4 = (m^2+4)x^2+8my+12 = 0.1#
因?yàn)镻N與橢圓有2個(gè)交點(diǎn),所以△ = 64m^2-48(m^2+4)>0
因此 m^2>12 m>2√3 或 m