逆命題是 已知三角形ABC,如果分別以三角形ABC的三邊為邊的三個等邊三角形的面積滿足S1+S2=S3,那么三角形ABC為RT三角形.
初中畢業(yè)N久了 好多忘了 不敢保證這個是正確的
真命題 (因為你圖沒給 我是按我腦袋中想象的圖給你的)
證明：設(shè)AB=a BC=b AC=c (a我認(rèn)定它為S3的邊長 b c類推
具體你自己說明下 電腦打字尤其數(shù)學(xué)很
不方便 請見諒）
S3=1/2*a*√3a=√3/2*a² (因為是等邊三角形 面積很容易求 我把結(jié)
果直接寫了 √3是根號三的意思 前面面
積怎么出來說明下 具體你自己寫 記得在
圖上標(biāo)出高)
同理S2=1/2*b*√3b=√3/2*b²
S1=1/2*c*√3c=√3/2*c²
因為S1+S2=S3
所以√3/2*c² + √3/2*b² =√3/2*a²
√3/2*（c²+b²）=√3/2*a²
c²+b²=a²
所以三角形ABC為RT三角形
結(jié)束~o(∩_∩)o...希望是正確的