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  • 有關(guān)空間解析幾何的高數(shù)題~

    有關(guān)空間解析幾何的高數(shù)題~
    曲面x^2 +2y^2+3z^2+2xy+2xz+4yz=8 上求一點M使M處的切平面平行于XOY平面.
    數(shù)學(xué)人氣:931 ℃時間:2020-01-28 01:00:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    我想你應(yīng)該有點基礎(chǔ)了,我點撥一下應(yīng)該就會了吧,相信你的能力昂~
    對于這道題,令F(X,Y,Z)=x^2 +2y^2+3z^2+2xy+2xz+4yz-8,
    其實也就是吧8移過等式的左邊構(gòu)成一個方程,然對對于函數(shù)F(X,Y,Z),
    分別對于其求X,Y,Z的偏導(dǎo)數(shù),然后三個導(dǎo)數(shù)值就可以依次構(gòu)成一個三維向量,而根據(jù)題意,此向量與(0.0.1)平行,所以由向量共線的條件就可以解出X,Y,Z.
    這時候點的坐標(biāo)有了,而且向量也有了,這時候平面的方程自然就出來了吧~
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