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  • 問兩題題空間解析幾何的高數(shù)題目

    問兩題題空間解析幾何的高數(shù)題目
    1 曲線參數(shù)方程問題 例:已知曲線方程{x=t-sint,y=1-cost,z=4sint/2} 求對(duì)應(yīng)于t=π/2處得切線及法平面方程這類問題的一般解法,麻煩詳細(xì)一點(diǎn)
    2 求過點(diǎn)2,1,3且與直線{X+1}/3={y-1}/2={z}/-1垂直相交的直線方程,這題由直線方程知道直線的方向向量為3,2,-1怎么求未知直線的方向向量?
    謝謝
    數(shù)學(xué)人氣:825 ℃時(shí)間:2020-05-06 17:03:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    1分別將x、y、z對(duì)t求導(dǎo)數(shù),將t=pi/2代入,可得到在該點(diǎn)的切向量,因與直線平行,有(x-x0)/x'=(y-y0)/y'=(z-z0)/z',此式就是切線方程,法平面是與該切線垂直的平面,與面內(nèi)的直線都垂直,所以有x'*(x-x0)+y'*(y-y0)+z'*(z-z0)=0,此式就為法平面方程.(x',y',z'分別為對(duì)t的導(dǎo)數(shù))
    2.該點(diǎn)為直線外一點(diǎn),先求出與直線垂直的的法平面3*(x-x0)+2*(y-y0)-1*(z-z0)=0,將(2,1,3)為面上一點(diǎn),則過該點(diǎn)且與直線垂直的平面:3*(x-2)+2*(y-1)-1*(z-3)=0,求該平面與直線的交點(diǎn),該交點(diǎn)與(2,1,3),兩點(diǎn)確定所求直線.請(qǐng)問一下第一題t=pi/2是什么意思???pi就是3.1415926……
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