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  • 求以點(1,-3)為圓心 且截直線X+7Y-5=0 所得弦的長為5根號2的圓的方程

    求以點(1,-3)為圓心 且截直線X+7Y-5=0 所得弦的長為5根號2的圓的方程
    其他人氣:239 ℃時間:2020-04-08 09:31:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    可設(shè)圓的方程為:(x-1)^2+(y+3)^2=r^2 (r>0為半徑)
    因為圓心到直線的距離d和半弦長還有半徑可以構(gòu)成一個直角三角形(畫圖),那么由勾股定理可得:
    d^2+(l/2)^2=r^2
    因為d=|1-21-5|/√(1+7^2)=5√2/2
    而l/2=5√2/2
    所以r^2=25
    所以圓的方程為:(x-1)^2+(y+3)^2=25
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