已知x,y∈R,求證:x^2+y^2≥xy+x+y-1
已知x,y∈R,求證:x^2+y^2≥xy+x+y-1
數(shù)學(xué)人氣：159 ℃時間：2020-04-24 10:00:56
優(yōu)質(zhì)解答
(x2+y2)-(xy+x+y-1)=(1/2)*[(x^2-2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)]=(1/2)*[(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2]因為(x-y)^2≥0,(x-1)^2≥0,(y-1)^2≥0(三項都取=號,有解x=y=1)所以(x2+y2)-(xy+x+y-1)≥0x^2+y^2≥xy+x+y-1...
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