若xy∈R+ x+y=2 求證1/x+1/y≥2
若xy∈R+ x+y=2 求證1/x+1/y≥2
數(shù)學人氣：550 ℃時間：2020-05-21 08:07:29
優(yōu)質(zhì)解答
∵x·y∈2、x＋y=2∴x、y＞0∴(x＋y)²=4→x²＋2xy＋y²=4→x²＋y²=4－2xy∵x²＋y²≥2xy∴4－2xy≥2xy→4≥4xy→xy≤11/x 1/y=(x＋y)/xy∵x＋y=2、xy≤1∴(x＋y)/xy≥2...
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