(1)、f' (x)=3x²+2mx,所以
g(x)=f'(x)+6x=3x²+2mx +6x=3x²+(2m+6)x
可見g(x)是一個二次函數(shù),其開口向上,對稱軸為x= -(2m+6) /3,又依題意,對稱軸為y軸,所以
-(2m+6) /3=0,解之得m= -3
(2)、因為m= -3,所以f(x)=x³-3x²-2,f' (x)=3x²-6x
令f' (x)≥0以求f(x)的單調(diào)增區(qū)間,得3x²-6x≥0,解之得x≤0或x≥2;
同理,令f' (x)≤0以求f(x)的單調(diào)減區(qū)間,得3x²-6x≤0,解之得0≤x≤2
所以f(x)在x≤0或x≥2上單調(diào)遞增,在0≤x≤2單調(diào)遞減.
已知函數(shù)f(x)=x的3次方+mx的2次方-2,且函數(shù)g(x)=f'(x)+6x的圖像關(guān)于y軸對稱!
已知函數(shù)f(x)=x的3次方+mx的2次方-2,且函數(shù)g(x)=f'(x)+6x的圖像關(guān)于y軸對稱!
求實數(shù)m的值,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間,
求實數(shù)m的值,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間,
數(shù)學(xué)人氣:506 ℃時間:2019-08-20 10:22:51
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