解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積.
如果已知比例中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng).求比例中的未知項(xiàng).
比例的基本性質(zhì)：
①表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,如3：4=9：12、7：9=21：27
在3：4=9：12中,其中3與12叫做比例的外項(xiàng),4與9叫做比例的內(nèi)項(xiàng).比例的四個(gè)數(shù)均不能為0.
比例有四個(gè)項(xiàng),分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)；在7：9=21：27中,其中7與27叫做比例的外項(xiàng),9與21叫做比例的內(nèi)項(xiàng).
比例有四個(gè)項(xiàng),分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng).
②比,如：教師和學(xué)生的～已經(jīng)達(dá)到要求.
③比重,如：在所銷商品中,國貨的～比較大.
④比例寫成分?jǐn)?shù)的形式后,那么,左邊的分母和右邊的分子是內(nèi)項(xiàng)
左邊的分子和右邊的分母是外項(xiàng).
⑤在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì).
⑥正比例與反比例的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)
相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 關(guān)系式
正比例 兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中,相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,兩種量就叫做正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例的關(guān)系.如果用字母x、y表示兩種關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值正比例關(guān)系可以用下面式子表示：y÷x=k（一定）
反比例 兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中,相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做反比例的量他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.如果用字母x、y表示兩種關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積反比例關(guān)系可以用下面式子表示：x×y=k（一定）
比例是一個(gè)總體中各個(gè)部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重,用于反映總體的構(gòu)成或者結(jié)構(gòu).
比例分為比例尺和比例.表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看它們的比值是不是相等.組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng).兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng).在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.求比例的未知項(xiàng),叫做解比例.比如：x：3= 9：27
解法：
x：3=9：27
27x=3×9
27x=27
x=1
⑥這有兩道數(shù)學(xué)題,試著做做看吧!
125% ：7=4 ：x
125%x=4×7
1.25x =28
x =28÷1.25
x =22.5
13.5 ：6=x ：4
6x=13.5×4
6x=54
x=54÷6
x=9
⑦比例具有如下性質(zhì)：
若a:b=c:d(b.d≠0),則有
1） ad=bc
2） b:a=d:c （a.c≠0）
3） a:c=b:d ; c:a=d:b
4） (a+b):b=(c+d):d
5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
證明過程如下
令 a:b=c:d=k,
∵a:b=c:d
∴a=bk；c=dk
1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd
∴ad=bc
2） 顯然b:a=d:c=1/k
3） a:c=bk:dk=b:d ;結(jié)合性質(zhì)2有c:a=d:b
4） ∵a:b=c:d
∴(a/b)+1=(c/d)+1
∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d
a+b≠0,c+d≠0時(shí),結(jié)合性質(zhì)2有b:(a+b)=d:(c+d)
且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1） ……①
5） ∵b/(a+b)=d/(c+d)
∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1）
∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d)
a+b≠0,c+d≠0時(shí),結(jié)合性質(zhì)2有 (a+b):a=(c+d):c
6） ②-①,等式兩邊同時(shí)相減得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =（k-1）/（k+1）
7) 做做此題：一個(gè)長方形,比例為2：3,長方形的面積是36平方厘米,求它的長和寬.
（有意者,請(qǐng)做在后面.）
假設(shè)長方形寬為2,長為3,那么：
寬：2x2=4 長：3x3=9
答：長方形的長是9,寬是4.
將36分解質(zhì)因數(shù),發(fā)現(xiàn)有2和3的倍數(shù),利用它們,得到結(jié)果.