y=sinθ/(√2+cosθ)
√2y+ycosθ=sinθ
sinθ-ycosθ=√2y
[1/√(1+y²)]·sinθ-[y/√(1+y²)]·cosθ=√2y/√(1+y²)
從而　sin(θ+φ)=√2y/√(1+y²),其中tanφ=-y
由于|sin(θ+φ)|≤1
所以|√2y/√(1+y²)|≤1
2y²≤1+y²
解得　-1≤y≤1
即最大值為1我還想問用斜率做的那種方法，請(qǐng)問用斜率怎么做?。亢玫模O(shè)A(cosθ，sinθ)，B(-√2，0)則k=sinθ/(cosθ+√2)因?yàn)閏os²θ+sin²θ=1從而　A在圓x²+y²=1上．設(shè)直線AB的方程為y=k(x+√2)，即　kx-y +2k=0則圓心到直線的距離小于等于半徑，即|√2k|/√(1+k²)≤1