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  • 已知x>0,y>0,若xy=x+y+1,則x+y的取值范圍是什么

    已知x>0,y>0,若xy=x+y+1,則x+y的取值范圍是什么
    其他人氣:723 ℃時間:2020-06-24 20:15:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    比較簡單啊~均值就可以了~
    x+y=xy-1<=((x+y)/2)^2-1
    移項~就能得到(x+y)^2-4(x+y)-4>=0
    所以根據(jù)求根公式,能得到x+y>=2√2+2或者x+y<=2-2√2(舍)
    當(dāng)且僅當(dāng)2個相等,等號成立..那就是x=y=√2+1
    所以x+y>=2√2+2
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