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  • 一道高一關(guān)于集合的填空題!★

    一道高一關(guān)于集合的填空題!★
    設(shè)M={a|a=2^x*3^y*5^z,x,y,z均為非負(fù)整數(shù)},又N={b|b∈M,1≤b≤10},則N的子集中包含元素1,10的集合的個(gè)數(shù)是____.
    答案是2的7次方
    我想知道是怎么想,列出"2的7次方"的,以及為什么以2為底.
    a=2的x次方*3的y次方*5的z次方
    *是乘號
    數(shù)學(xué)人氣:394 ℃時(shí)間:2020-05-28 21:53:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先確定N = {1,2,3,4,5,6,8,9,10}.
    包含1,10的子集的個(gè)數(shù)等于N' = {2,3,4,5,6,8,9}的子集的個(gè)數(shù)(因?yàn)槿我庖粋€(gè)N'的子集加上1,10就是滿足題意的一個(gè)有效的子集).
    N'的容量是7,即有七個(gè)元素,所以子集個(gè)數(shù)為2^7(一個(gè)容量為K的集合的子集的個(gè)數(shù)是2^K,這是集合的基本概念之一.因?yàn)槊總€(gè)元素有兩個(gè)選擇:成為自己的元素 或 不成為子集的元素.N個(gè)元素每個(gè)元素2種選擇,則有2^N個(gè)可能.).
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