證明:在任意四邊形中,各邊的平方和等于兩對角線的平方和加上4倍對角線中點連線段的平方
證明:在任意四邊形中,各邊的平方和等于兩對角線的平方和加上4倍對角線中點連線段的平方
數(shù)學人氣：138 ℃時間：2020-02-05 08:18:15
優(yōu)質(zhì)解答
四邊形ABCD,EF為兩中點連線,連接BF、DF有三角形中線的推論得4EF^2=2BF^2+2DF^2-BD^2,同理4DF^2=2AD^2+2CD^2-AC^2,4BF^2=2AB^2+2BC^2-AC^2,故可得AB^2+BC^2+CD^2+AD^2=AC^2+BD^2+4EF^2.可證.
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