如圖所示．求證：任意四邊形四條邊的平方和等于對角線的平方和加對角線中點連線平方的4倍．
如圖所示．求證：任意四邊形四條邊的平方和等于對角線的平方和加對角線中點連線平方的4倍．
數(shù)學人氣：239 ℃時間：2020-02-05 21:53:33
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設四邊形ABCD對角線AC，BD中點分別是Q，P．在△BDQ中，BQ2+DQ2=2PQ2+2?2(BD2)2=2PQ2+BD22即2BQ2+2DQ2=4PQ2+BD2．①在△ABC中，BQ是AC邊上的中線，所以BQ2=14（2AB2+2BC2-AC2）．②在△ACD中，QD是AC邊上的中...
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