已知向量a（ cosa,sina)和向量b=（根號2-sina,cosa),a∈（π,2π）,且|a向量+b向量|=8根號2除以5,
已知向量a（ cosa,sina)和向量b=（根號2-sina,cosa),a∈（π,2π）,且|a向量+b向量|=8根號2除以5,
求cos{a除以2+π除以8}的值.
求cos{a除以2+π除以8}的值.
數(shù)學(xué)人氣：100 ℃時(shí)間：2019-09-29 03:33:21
優(yōu)質(zhì)解答
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=1+2-2√2sinα+sinα^2+cosα^2+2cosα(√2-sinα)+2sinαcosα=4+2√2(cosα-sinα)=4+4cos(α+π/4)=128/25即：cos(α+π/4)=7/25即：2cos(α/2+π/8)^2-1=7/25即：cos(α/2+π/8)^2=16...=4+4cos(α+π/4)=128/25即：cos(α+π/4)=7/25即：2cos(α/2+π/8)^2-1=7/25最后怎么來的這部！謝謝cos(α+π/4)=7/25------------到這沒問題吧？2cos(α/2+π/8)^2-1=7/25------------二倍角公式cos(2a)=2cosa^2-1=1-2sina^2=cosa^2-sina^2
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