答案是正確的.你開始的變換也沒有錯,先提取cosx公因式,然后1-cosx^2,
得cosx*sinx^2,所以(sinx)的平方開根號之后應(yīng)該加上絕對值,這時候就應(yīng)該把積分區(qū)間分成兩部分,一個是[-π/2,0] 另一個是[0,π/2],然后sinx^2就可以把絕對值去掉了,再根據(jù)t=cosx,dt=-sinxdx,此時積分區(qū)間也應(yīng)隨之變換,在進行求解就很簡單能得到4/3了
求定積分,在[-π/2,π/2],根號(cosx-(cosx)^3)dx
求定積分,在[-π/2,π/2],根號(cosx-(cosx)^3)dx
答案等于4/3,我老算不出來.我是這樣算,先提取cosx公因式,然后1-cosx^2,
得cosx*sinx^2,再設(shè)x=cost,dx=dt/(-sinx),然后化簡為-t^(1/2) dt,并把導(dǎo)函
數(shù)還原,這里之后,答案出問題了.
答案等于4/3,我老算不出來.我是這樣算,先提取cosx公因式,然后1-cosx^2,
得cosx*sinx^2,再設(shè)x=cost,dx=dt/(-sinx),然后化簡為-t^(1/2) dt,并把導(dǎo)函
數(shù)還原,這里之后,答案出問題了.
數(shù)學(xué)人氣：400 ℃時間：2019-10-01 21:15:11
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