折痕是BD的垂直平分線
BD=10
過(guò)BD的中點(diǎn)O作AD的垂線,垂足為H,ODH的邊長(zhǎng)為:
OD=5,OH=3,DH=4
三角形ODE與三角形HDO相似,則OH:HD=OE:OD
3:4=OE:5
OE=15/4
EF=2OE=15/2=7.5
方法2 設(shè)EF、BD交于點(diǎn)o
由折疊可知:BD垂直平分EF,連接BE,
則BE=ED
設(shè)ED=x,則BE=x,AE=8-x
在直角三角形BAE中,
36+ (8-x)^2=x ^2
解得x=25/4
因?yàn)閷?duì)角線BD=10
所以BO=5,EO=15/4(用勾股定理)
所以EF=2EO=7.5