在三角形ABC中,角A=90度,AB＜AC,MN垂直BC交AC于點(diǎn)N,交BC于點(diǎn)M,點(diǎn)P,Q分別是邊AB,AC上的點(diǎn)
在三角形ABC中,角A=90度,AB＜AC,MN垂直BC交AC于點(diǎn)N,交BC于點(diǎn)M,點(diǎn)P,Q分別是邊AB,AC上的點(diǎn)
（不與端點(diǎn)重合）且MP垂直MQ9∠
（1）如圖1,M是BC中點(diǎn),連接PQ
①若MN=四分之一BC,求三角形NQM與三角形BPM的面積比
②探求BP²,PQ²,CQ²之間的數(shù)量關(guān)系,并證明
（2）如圖二,BM=2MC,延長(zhǎng)MQ至點(diǎn)E,使QE=MQ,連接PE,則BP²,CQ²,PE²之間有什么關(guān)系（要證明過(guò)程和思路.）
（不與端點(diǎn)重合）且MP垂直MQ9∠
（1）如圖1,M是BC中點(diǎn),連接PQ
①若MN=四分之一BC,求三角形NQM與三角形BPM的面積比
②探求BP²,PQ²,CQ²之間的數(shù)量關(guān)系,并證明
（2）如圖二,BM=2MC,延長(zhǎng)MQ至點(diǎn)E,使QE=MQ,連接PE,則BP²,CQ²,PE²之間有什么關(guān)系（要證明過(guò)程和思路.）
數(shù)學(xué)人氣：314 ℃時(shí)間：2020-01-27 23:38:39
優(yōu)質(zhì)解答
：（1）△PBM∽△QNM．理由：∵M(jìn)Q⊥MP,MN⊥BC,∴∠PMN+∠PMB=90°,∠QMN+∠PMN=90°,∴∠PMB=∠QMN．∵∠B+∠C=90°,∠C+∠MNQ=90°,∴∠B=∠MNQ,∴△PBM∽△QNM．（2）∵∠BAC=90°,∠ABC=60°,∴BC=2AB=83 cm．∵M(jìn)...
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