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  • 若干個正整數(shù)的平均值是10.若從這些數(shù)中去掉最大的一個數(shù),則余下的數(shù)的平均值為9;若去掉最小的一個數(shù),則余下的數(shù)的平均值為11.那么,這些數(shù)中最大的數(shù)是_.

    若干個正整數(shù)的平均值是10.若從這些數(shù)中去掉最大的一個數(shù),則余下的數(shù)的平均值為9;若去掉最小的一個數(shù),則余下的數(shù)的平均值為11.那么,這些數(shù)中最大的數(shù)是______.
    數(shù)學人氣:396 ℃時間:2019-08-17 00:26:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    設這些數(shù)最多有n個,由題意得:
    10n=8(n-1)+最大數(shù) ①,
    10n=12(n-1)+最小數(shù) ②,
    由①②推出:最大數(shù)+最小數(shù)=20;
    因為10n=8(n-1)+最大數(shù),所以 n=最大數(shù)÷2-4;
    因是不同的正整數(shù),故最大數(shù)為18.
    答:這個最大的數(shù)是18.
    故答案為:18.
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