=-1+2P{x≤√y}
2F(√y)-1
fY(y)=[F(√y)]'=f(√y)/2√y
f(x)=1,0<x<1;那么fYy=1/2√y,0<y<1
就是一種概率的等價(jià)。想求的是一個(gè)用F(y)表達(dá)的式子，就要先理清楚關(guān)系。我們希望找到P{Y<y},即F(y)。任何一個(gè)分布函數(shù)F(x)都可以寫成P{X<x},這就是分布函數(shù)表達(dá)的意義。
后面的那一串就是純粹的數(shù)學(xué)計(jì)算。
設(shè)隨機(jī)變量X~U（0,1）,求Y=X²的概率密度
設(shè)隨機(jī)變量X~U（0,1）,求Y=X²的概率密度
數(shù)學(xué)人氣：434 ℃時(shí)間：2019-10-29 12:37:14
優(yōu)質(zhì)解答
P{Y≤y}=P{x^2≤y}=P{-√y≤x≤√y}=1-2P{x≥√y}=1-2(1-P{x≤√y})
=-1+2P{x≤√y}
2F(√y)-1
fY(y)=[F(√y)]'=f(√y)/2√y
f(x)=1,0<x<1;那么fYy=1/2√y,0<y<1
=-1+2P{x≤√y}
2F(√y)-1
fY(y)=[F(√y)]'=f(√y)/2√y
f(x)=1,0<x<1;那么fYy=1/2√y,0<y<1
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