奇函數(shù):f(x)=-f(-x),
關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng):f(1+x)=f(1-x),
那么f(x+2)=f(1-(x+1))=f(-x)=-f(x),即f(x+2)=-f(x)
那么f(x+2)=-f(x+2+2)=-f(x+4)=-f(x)
所以f(x)=f(x+4),以4為周期的周期函數(shù).
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x)的圖像關(guān)于直線X=1對(duì)稱(chēng).
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x)的圖像關(guān)于直線X=1對(duì)稱(chēng).
這是要求的：求證f(x)是周期為4的周期函數(shù).
這是要求的：求證f(x)是周期為4的周期函數(shù).
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