已知函數(shù)f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0,4),當(dāng)x>k,求證2√x>3-1/x
已知函數(shù)f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0,4),當(dāng)x>k,求證2√x>3-1/x
數(shù)學(xué)人氣：578 ℃時(shí)間：2020-04-05 22:59:53
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f'(x)=3kx^-6(k+1)x=0,x1=0,x2=2(k+1)/k,k>0,f(x)在（x1,x2)上遞減,其余情況遞增,已知f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0,4),∴2(k+1)/k=4,k+1=2k,k=1.f(x)=x^3-6x^2,x>k=1時(shí)2√x>3-1/x,①平方得4x>9-6/x+1/x^2,4x^3>9x^2-6x+1,4x...
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