雙曲線的漸近線的方程為2x±3y=0且經(jīng)過點(diǎn)P（√6,2）,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

數(shù)學(xué)人氣：426 ℃時(shí)間：2019-08-21 12:09:47

優(yōu)質(zhì)解答

漸進(jìn)線等號(hào)兩邊同除6,得x/3±y/2＝0.設(shè)雙曲線方程為(x^2)/9-(y^2)/4＝k,帶入點(diǎn)P解得k＝-1/3.再把k帶回,得方程為(y^2)/(4/3)-(x^2)/3＝1.水平有限，看不懂。此處涉及到雙曲線的第三定義。已知雙曲線兩條漸近線，可以把方程設(shè)為“漸近線×另一條漸近線=一個(gè)常數(shù)”因?yàn)榇颂幨乔髽?biāo)準(zhǔn)方程，兩條漸近線剛好構(gòu)成平方差公式。一直沒注意追問，見諒。