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  • 方程(m-2)x的平方+(2m+1)x+1=0,有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,m的取值范圍如何計(jì)算?

    方程(m-2)x的平方+(2m+1)x+1=0,有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,m的取值范圍如何計(jì)算?
    數(shù)學(xué)人氣:558 ℃時(shí)間:2020-02-02 18:28:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意,方程的判別式⊿﹥0
    ⊿=(2m+1)²-4(m-2)×1
    =4m²+4m+1-4m+8=4m²+9
    因?yàn)?m²﹥=0
    所以 4m²+9>0 一定成立
    又因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不同的實(shí)數(shù)根,所以其二次項(xiàng)系數(shù)(m-2)≠0,即 m≠2
    ∴所求m的取值范圍是 m≠2
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