相似.方法一：
∵平行四邊形ABCD,且AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠B=∠D,∠AEB=∠AFD＝90°,
∴△ABE∽△ADF
∴AF/AE=AD/AB,
而AD=BC
∴AF/AE=BC/AB,即AF/BC=AE/AB
∵∠EAF=90°－∠BAE(因?yàn)锳F⊥CD,且AB // CD 所以AF⊥AB）
∴∠EAF=∠B
既然在△AEF與△ABC中,AF/BC=AE/AB且∠EAF=∠B
∴△AEF與△ABC相似.
方法二：
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴在四邊形AEFC中,∠AEC=∠AFC=90,
∴四邊形AECF有外接圓,
∴∠AFE=∠ACE
又∵∠EAF=90°－∠BAE(因?yàn)锳F⊥CD,且AB // CD 所以AF⊥AB）
∴∠EAF=∠B
既然在△AEF與△ABC中,∠EAF=∠B 且 ∠AFE=∠ACE
∴△AEF與△ABC相似.