(1)
AF1+AF2=2a
BF1+BF2=2a
此為橢圓性質(zhì),橢圓上一點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為其長(zhǎng)軸長(zhǎng)
AF1+BF1=AB
AB、BF2、AF2為三角形三邊長(zhǎng)
故三角形周長(zhǎng)為4a
又a=4
故三角形周長(zhǎng)為16
(2)
焦點(diǎn)F1、F2坐標(biāo)很容易得到（1,0）（-1,0）
無論經(jīng)過哪個(gè)焦點(diǎn),面積都相同
設(shè)經(jīng)過F1（1,0）,則L的方程為y=x-1
設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（x1,y1）（x2,y2）
代入橢圓方程中
（y+1）²/4+y²/3=1
其面積=|F1F2|(|y1|+|y2|)/2,|F1F2|=2
很明顯|y1|+|y2|=|y1-y2|
y1,y2是一元二次方程（y+1）²/4+y²/3=1
的兩個(gè)根,根據(jù)韋達(dá)定理
y1+y2=-6/7
y1*y2=-9/7
所以很容易得到
|y1-y2|=√（（y1+y2）²-4y1y2）=12√2/7
所以面積=12√2/7