已知△ABC三邊a、b、c滿足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，請(qǐng)你判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
已知△ABC三邊a、b、c滿足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，請(qǐng)你判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：399 ℃時(shí)間：2019-11-06 17:58:00
優(yōu)質(zhì)解答
△ABC是直角三角形．理由是：∵a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，∴a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0，∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13．∵52+122=132，∴△ABC是直角三...
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