已知f（n）=3x/x+3,數(shù)列{Xn}的通項(xiàng)由Xn=f(Xn-1）（n≥2、n∈N*）確定,求Xn
已知f（n）=3x/x+3,數(shù)列{Xn}的通項(xiàng)由Xn=f(Xn-1）（n≥2、n∈N*）確定,求Xn
數(shù)學(xué)人氣：480 ℃時(shí)間：2020-01-30 00:04:57
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閒（x）=3x/(x+3) xn=f(Xn-1)所以xn=f(x(n-1))=3x(n-1)/(x(n-1)+3)于是xn[x(n-1)+3]=3x(n-1)xnx(n-1)+3xn=3x(n-1)上式兩邊同除以xnx(n-1)得1+3/x(n-1)=3/xn即3/xn-3/x(n-1)=1所以數(shù)列{3/xn}是以3/x1為首項(xiàng),...
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