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    若y＝1?x+x?1/2的最大值為a，最小值為b，則a2+b2的值為_(kāi)．
    

    若y＝
    1?x
    +
    x?
    1
    2
    的最大值為a，最小值為b，則a2+b2的值為_(kāi)_____．
    

    數(shù)學(xué)人氣：921 ℃時(shí)間：2020-06-02 14:04:14
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由1-x≥0，且x?
    1
    2
    ≥0，得
    1
    2
    ≤x≤1．
    y2＝
    1
    2
    +2
    ?x2+
    3
    2
    x?
    1
    2
    ＝
    1
    2
    +2
    ?(x?
    3
    4
    )    2    +
    1
    16
    ．
    由于
    1
    2
    ＜
    3
    4
    ＜1    ，
    所以當(dāng)x＝
    3
    4
    時(shí)，y2取到最大值1，故a=1．
    當(dāng)x＝
    1
    2
    或1時(shí)，y2取到最小值
    1
    2
    ，故b＝
    2
    2
    ．
    所以：a2+b2＝
    3
    2
    ．
    故答案為：
    3
    2
    ．
    

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