重排一個(gè)三位數(shù)上的數(shù)字,得到一個(gè)最大的數(shù)和最小的數(shù),它們的差構(gòu)成另一個(gè)三位數(shù)（允許百位為0）
重排一個(gè)三位數(shù)上的數(shù)字,得到一個(gè)最大的數(shù)和最小的數(shù),它們的差構(gòu)成另一個(gè)三位數(shù)（允許百位為0）
然后重復(fù)以上的過程；
問：重復(fù)多次后所得的三位數(shù)是多少?
然后重復(fù)以上的過程；
問：重復(fù)多次后所得的三位數(shù)是多少?
數(shù)學(xué)人氣：442 ℃時(shí)間：2020-09-29 04:09:39
優(yōu)質(zhì)解答
分兩種情況討論；（1）若三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字全相同,所得數(shù)為0；（2）若三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字不完全相同,不妨設(shè)這個(gè)三位數(shù)為 abc,a≥b≥c,且a≥c+1,所以 abc- cba=99（a-c）=100（a-c-1）+10×9+（10+c-a）,因此所得的三位...
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