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  • 重排一個(gè)三位數(shù)上的數(shù)字,得到一個(gè)最大的數(shù)和最小的數(shù),它們的差構(gòu)成另一個(gè)三位數(shù)(允許百位為0).不斷重

    重排一個(gè)三位數(shù)上的數(shù)字,得到一個(gè)最大的數(shù)和最小的數(shù),它們的差構(gòu)成另一個(gè)三位數(shù)(允許百位為0).不斷重
    復(fù)以上過(guò)程,求2011次后得到的數(shù)是多少
    數(shù)學(xué)人氣:272 ℃時(shí)間:2020-10-01 22:38:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)3位數(shù)為最大為100a+10b+c
    最小為a+10b+100c
    相減后差為99(a-c)
    所以差的結(jié)果只可能是198,297,396,495,594,693,792,891,990
    這幾個(gè)數(shù)在幾次操作后都變成了495
    然后就會(huì)穩(wěn)定在495,這是因?yàn)?54-459=495
    所以2011次后得到的數(shù)是495
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