在四面體ABCD中，AB=3，AC=AD=2，且∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°，求證：平面BCD⊥平面ADC．
在四面體ABCD中，AB=3，AC=AD=2，且∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°，求證：平面BCD⊥平面ADC．
數(shù)學(xué)人氣：353 ℃時(shí)間：2020-04-08 07:07:59
優(yōu)質(zhì)解答
證明：取CD的中點(diǎn)E，連接BE∵AC=AD，CE=ED，∠DAC=60∴AE⊥CD，AC=AD=CD∴CD=2，CE=ED=12CD=1，AE2=AC2-CE2=4-1=3BC2=BD2=AC2+AB2-2AC?BCcs∠BAC=4+9-2?2?3?cos60°=7，△BCD是等腰三角形．∴BE⊥CD，BE∩AE=E，...
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