1.一個平行四邊形中有一個三角形,證明這個三角形的面積小于或等于這個平行四邊形面積的一半

數(shù)學人氣：553 ℃時間：2019-10-27 19:43:05

優(yōu)質(zhì)解答

平行四邊形的面積公式為長*寬
而三角形在平行四邊形中,所以三角形的底小于或等于平行四邊形的長
高小于或等于平行四邊形的寬
假設(shè)三角形的底等于平行四邊形的長,高等于寬,也就是說,在平行四邊形中,三角形的面積達到最大值為底*高/2也就是長*寬/2
與平行四邊形面積比起來,剛好是平行四邊形面積的一半.
也就是說,三角形的面積最大可以等于平行四邊形面積的一半,在三角形的底小于四邊形的長,或高小于寬,或兩者都小于的情況下,三角形的面積小于四邊形面積的一半.