有依次排列的3個數(shù)：3，9，8，對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：3，6，9，-1，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作
有依次排列的3個數(shù)：3，9，8，對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：3，6，9，-1，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，繼續(xù)依次操作下去．問：從數(shù)串3，9，8開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少？
數(shù)學(xué)人氣：428 ℃時間：2020-01-29 19:14:10
優(yōu)質(zhì)解答
一個依次排列的n個數(shù)組成一個數(shù)串：a1，a2，a3，…，an依題設(shè)操作方法可得新增的數(shù)為：a2-a1，a3-a2，a4-a3，an-an-1所以，新增數(shù)之和為：（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）=an-a1原數(shù)串為3個數(shù)：3，9，...
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