初二相似圖形應(yīng)用題
初二相似圖形應(yīng)用題
如圖,已知RT△ABC,AC=3,BC=4,通過(guò)直角頂點(diǎn)C作CA1⊥AB,垂足為A1；再過(guò)A1作A1C1⊥BC,垂足為C1,過(guò)C1作C1A2⊥AB,垂足為A2；再通過(guò)A2作A2C2⊥BC,垂足為C2,.；這樣一直做下去,得到一組線段CA1,A1C1,C1A2,.
（1）說(shuō)明△A1AC相似于△ABC
（2）求A1C1的長(zhǎng)
（3）線段AC、CA1、A1C1、C1A2、A2C2、C2A3、A3C3、C3A4、A4C4存在比例關(guān)系嗎?如果存在,比值是多少?如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
如圖,已知RT△ABC,AC=3,BC=4,通過(guò)直角頂點(diǎn)C作CA1⊥AB,垂足為A1；再過(guò)A1作A1C1⊥BC,垂足為C1,過(guò)C1作C1A2⊥AB,垂足為A2；再通過(guò)A2作A2C2⊥BC,垂足為C2,.；這樣一直做下去,得到一組線段CA1,A1C1,C1A2,.
（1）說(shuō)明△A1AC相似于△ABC
（2）求A1C1的長(zhǎng)
（3）線段AC、CA1、A1C1、C1A2、A2C2、C2A3、A3C3、C3A4、A4C4存在比例關(guān)系嗎?如果存在,比值是多少?如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
數(shù)學(xué)人氣：513 ℃時(shí)間：2020-10-01 01:54:06
優(yōu)質(zhì)解答
這是一個(gè)勾3股4玄5三角形.（1）因△A1AC與△ABC具有共角A和直角,所以△A1AC相似于△ABC（三角相同）.（2）AC:CA1=5:4；CA1:A1C1=5:4 所以,A1C1的長(zhǎng)=4/5（CA1）=16/25（AC）=48/25（3）線段AC、CA1、A1C1、C1A2、A2C2...
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