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  • 一個(gè)自然數(shù),除以11所得到的商和余數(shù)是相等的,除以9時(shí)所得到的商是余數(shù)的3倍,這個(gè)自然數(shù)是多少?

    一個(gè)自然數(shù),除以11所得到的商和余數(shù)是相等的,除以9時(shí)所得到的商是余數(shù)的3倍,這個(gè)自然數(shù)是多少?
    別用方程,用的一律不選,過(guò)程要清晰明了!
    數(shù)學(xué)人氣:618 ℃時(shí)間:2019-08-15 11:52:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    除以11所得到的商和余數(shù)是相等,所以這個(gè)數(shù)=商的12倍,是12的倍數(shù).商小于12,所以這個(gè)數(shù)小于144.
    除以9時(shí)所得到的商是余數(shù)的3倍,余數(shù)+余數(shù)×3×9=余數(shù)×28,所以是28的倍數(shù).余數(shù)小于9,所以這個(gè)數(shù)小于252.
    12和28最小公倍數(shù):84
    84×2=168,不滿(mǎn)足小于132
    所以,這個(gè)數(shù)是84這里再細(xì)化一下:除以11所得到的商和余數(shù)是相等,所以這個(gè)數(shù)=商的12倍,是12的倍數(shù)。商小于12,所以這個(gè)數(shù)小于144。除以9時(shí)所得到的商是余數(shù)的3倍,余數(shù)+余數(shù)×3×9=余數(shù)×28,所以是28的倍數(shù)。余數(shù)小于9,所以這個(gè)數(shù)小于252。11×商+余數(shù) = 12×余數(shù)。被除數(shù)是12倍數(shù)。后面也一樣。
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