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  • 已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,半圓O切BC于點(diǎn)B,切AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,BC= BE =2,求AE和AD的

    已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,半圓O切BC于點(diǎn)B,切AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,BC= BE =2,求AE和AD的
    數(shù)學(xué)人氣:259 ℃時(shí)間:2019-09-02 01:21:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知,CB和CD和圓O分別相切于點(diǎn)B、D,可得:CD = BC = 2 .
    設(shè) AE=x ,AD = y ,則 OA = 1+x ,AC = 2+y .
    OD/OA = sin∠A = BC/AC ,即有:1/(1+x) = 2/(2+y) ,可得:y = 2x .
    在Rt△OAD中,由勾股定理可得:1+4x² = (1+x)² ,解得:x = 2/3 .
    可得:AE = 2/3 ,AD = 4/3 .
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