證明：如圖，過點B作BF∥AC交PD延長線于點F．則△PCE∽△PBF，∴
| BF |
| CE |
| BP |
| CP |
∵BF∥AC，
∴∠1=∠2．
又∵AD=AE，
∴∠2=∠4，
∠1=∠3=∠4，
∴BF=BD．
∴
| BF |
| CE |
| BD |
| CE |
∴BP：CP=BD：CE．
如圖，在△ABC中，AB＞AC，邊AB上取一點D，邊AC上取一點E，使AD=AE，直線DE和BC的延長線交于點P．求證：BP：CP=BD：CE．
如圖，在△ABC中，AB＞AC，邊AB上取一點D，邊AC上取一點E，使AD=AE，直線DE和BC的延長線交于點P．求證：BP：CP=BD：CE．
數(shù)學(xué)人氣：122 ℃時間：2019-08-21 03:20:45
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，過點B作BF∥AC交PD延長線于點F．則△PCE∽△PBF，∴
∵BF∥AC，
∴∠1=∠2．
又∵AD=AE，
∴∠2=∠4，
∠1=∠3=∠4，
∴BF=BD．
∴
∴BP：CP=BD：CE．
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